점과 상자 규칙: 하는 법

규칙

점과 상자 — 흔히 종이 땅따먹기, 점 잇기라고도 부릅니다 — 는 점 격자에서 시작합니다. 내 차례에는 이웃한 두 점을 가로나 세로로 잇는 선 하나를 긋습니다. 정사각형의 네 번째 변을 그은 사람이 그 상자를 차지하고 안에 자기 표시를 한 뒤 — 곧바로 한 번 더 둡니다.

• 한 차례에 선 하나. 단, 상자를 차지한 뒤에는 한 번 더.
• 닫을 수 있으면 닫는 것이 사실상 규칙 — 상자를 닫을 수 있다면 거의 언제나 닫아야 하고, 계속 닫는 한 추가 차례가 이어집니다.
• 모든 선을 그으면 끝납니다. 상자가 많은 쪽이 이기고, 같으면 무승부입니다.

왜 단순한 낙서가 아닌가

게임 전체가 한 가지로 돌아갑니다. 상자에 세 번째 변을 주면 상대가 그것을 가져간다. 그래서 판의 대부분은 세 번째 변을 만들지 않는 선을 긋는 데 쓰이고 — 결국 그런 선이 하나도 남지 않게 됩니다.

그때 누군가는 한 구역을 열어야 하고, 연 사람은 상대에게 상자 사슬을 내주게 됩니다. 승부는 누가 먼저 열도록 몰리는가, 그리고 구역이 얼마나 큰가로 갈립니다. 그것이 전략의 전부이고, 들리는 것보다 훨씬 풍부합니다.

• 초반 — 둘 다 안전한 선을 긋고, 걸린 것이 거의 없습니다.
• 채워 가기 — 안전한 선이 바닥나고, 판이 사슬과 고리로 나뉩니다.
• 종반 — 누군가 사슬을 열어야 합니다. 상대는 그것을 가져가고 — 다음 사슬을 열어야 합니다.
• 희생 두기 — 고수는 주도권을 지키려고 사슬의 마지막 두 상자를 일부러 포기합니다.

판 크기와 선수 유리 문제

판은 상자 수로 부릅니다. 5×5 판은 점이 6×6이고 상자가 25개입니다.

• 2×2 — 1분이면 끝나서 가르치기 좋습니다.
• 3×3과 5×5 — 상자 수가 홀수라 무승부가 불가능합니다.
• 4×4와 6×6 — 상자 수가 짝수라 무승부가 가능합니다.

선수가 유리한지는 판에 따라 다르고, 단순한 규칙은 없습니다. 작은 판은 전부 계산해 풀렸지만 일반적인 경우는 어렵고, 그래서 이론이 중요합니다.

자주 묻는 질문