Luật sudoku: cách chơi

Luật chơi sudoku

Sudoku chỉ có một luật, nói được theo ba cách: hãy điền lưới 9×9 sao cho mỗi hàng, mỗi cột và mỗi ô 3×3 đều chứa các chữ số từ 1 đến 9 đúng một lần. Những chữ số in sẵn là gợi ý và không bao giờ thay đổi.

• Không có phép tính. Các chữ số chỉ là chín ký hiệu khác nhau; thay bằng chữ cái hay màu sắc cũng vậy.
• Không bao giờ phải đoán. Một bài được dựng đúng luôn giải được chỉ bằng logic.
• Mỗi bài chỉ có một đáp án. Nếu bạn tìm được hai, bài đó bị lỗi.

Luật chỉ có vậy. Mọi thứ khác người ta viết về sudoku — ứng viên duy nhất, cặp, X-Wing — không phải luật mà là kỹ thuật: những mẫu suy luận có tên, sinh ra từ ba ràng buộc trên.

Hàng, cột và ô lớn — vì sao chừng đó là đủ

Mỗi ô thuộc về ba đơn vị: một hàng, một cột và một ô lớn. Đặt một chữ số ở đâu đó là loại chữ số ấy khỏi hai mươi ô khác cùng chia sẻ đơn vị với nó.

Từ đó có ngay hai nước đi cơ bản:

• Ứng viên duy nhất lộ: một ô chỉ còn đúng một chữ số khả dĩ. Cứ thế điền vào.
• Ứng viên duy nhất ẩn: một chữ số chỉ có thể nằm ở một ô trong hàng, cột hay ô lớn, kể cả khi ô đó vẫn còn ứng viên khác. Cũng điền luôn.

Một bài dễ có thể giải trọn vẹn chỉ bằng hai nước này. Mọi kỹ thuật khó hơn đều là ý tưởng ấy, đem áp dụng cho một nhóm ô thay vì một ô đơn lẻ.

Số ứng viên và cách làm gọn gàng

Ứng viên là những con số nhỏ ghi trong ô. Có hai trường phái:

• Ghi đầy đủ: viết mọi ứng viên vào mọi ô trống rồi loại dần. Có hệ thống, khởi động chậm, và là bắt buộc với bài khó.
• Chỉ quét: không ghi gì, tìm ứng viên duy nhất bằng mắt. Nhanh hơn với bài dễ, và phần lớn mọi người chơi kiểu này.

Lời khuyên thực tế: quét trước, và chỉ bắt đầu ghi khi quét không còn ra gì nữa. Khi đã ghi thì hãy ghi cho đủ: ứng viên ghi nửa vời gây nhiều lỗi hơn là không ghi, bởi cuối cùng bạn sẽ tin vào chúng.

Điều gì làm một bài khó

Độ khó không nằm ở số lượng gợi ý: một bài 30 gợi ý có thể khó hơn hẳn một bài 24. Thứ quyết định là những kỹ thuật mà bài đòi hỏi.

Vài con số về gợi ý

• Số gợi ý tối thiểu để lời giải là duy nhất bằng 17. McGuire, Tugemann và Civario chứng minh điều này năm 2012 bằng tìm kiếm vét cạn: không tồn tại bài 16 gợi ý có lời giải duy nhất.
• Có 6.670.903.752.021.072.936.960 lưới hoàn chỉnh hợp lệ, do Felgenhauer và Jarvis tính năm 2005 — khoảng 5,5 tỷ lưới khác nhau về bản chất sau khi bỏ các đối xứng.

Những biến thể đáng thử

Cơn sốt biến thể một thập kỷ qua đã sinh ra những bài chỉ có dăm ba gợi ý, thậm chí không gợi ý nào, mà chính các ràng buộc thêm vào đã đủ xác định một đáp án duy nhất. Đó là một thú vui khác, và thường thanh nhã hơn sudoku cổ điển.

Câu hỏi thường gặp