Sudoku · Guida alle regole
Regole del sudoku: come si gioca
Una sola regola detta in tre modi, le venti caselle che ogni cella «vede», come usare i candidati senza confondersi e che cosa rende davvero difficile uno schema.
In breve
- Ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro 3×3 deve contenere le cifre da 1 a 9 una sola volta.
- Non c’è alcun calcolo: le cifre sono soltanto nove simboli diversi.
- Ogni casella «vede» altre venti, e da lì nasce ogni deduzione.
- Uno schema corretto ha una sola soluzione e non richiede mai di tirare a indovinare.
- Il minimo di indizi per una soluzione unica è 17, dimostrato al computer nel 2012.
Le regole del sudoku
Il sudoku ha una sola regola, detta in tre modi: riempi la griglia 9×9 in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni riquadro 3×3 contenga le cifre da 1 a 9 esattamente una volta. Le cifre stampate sono gli indizi e non cambiano mai.
- Non c’è aritmetica. Le cifre sono soltanto nove simboli distinti: lettere o colori andrebbero benissimo.
- Non serve mai indovinare. Uno schema costruito bene si risolve con la sola logica.
- Ogni schema ha una sola risposta. Se ne trovi due, lo schema è sbagliato.
Questo è tutto il regolamento. Tutto il resto che si scrive sul sudoku — singoli, coppie, X-Wing — non sono regole ma tecniche: schemi di deduzione con un nome, che discendono da quei tre vincoli.
Righe, colonne e riquadri: perché bastano
Ogni casella appartiene a tre unità: una riga, una colonna e un riquadro. Mettere una cifra da qualche parte la elimina dalle altre venti caselle con cui quella casella condivide un’unità.
Ne seguono subito le due mosse di base:
- Singolo nudo: una casella in cui resta possibile una sola cifra. Scrivila.
- Singolo nascosto: una cifra che può andare in una sola casella di una riga, colonna o riquadro, anche se quella casella ammette altri candidati. Scrivi anche quella.
Uno schema facile si risolve interamente con queste due mosse. Tutto ciò che è più difficile è la stessa idea applicata a gruppi di caselle anziché a una sola.
I candidati e un metodo pulito
I candidati sono le cifre piccole annotate in una casella. Ci sono due scuole:
- Annotazione completa: scrivere tutti i candidati in tutte le caselle vuote e poi eliminare. È sistematica, lenta a partire e indispensabile negli schemi difficili.
- Solo scansione: non annotare nulla e cercare i singoli a occhio. Più rapida sugli schemi facili, ed è come gioca la maggior parte delle persone.
Il consiglio pratico: prima scansiona, e comincia ad annotare solo quando la scansione non produce più nulla. A quel punto annota in modo completo: i candidati a metà causano più errori che non annotarli affatto, perché finisci per fidartene.
Che cosa rende difficile uno schema
La difficoltà non dipende dal numero di indizi: uno schema con 30 indizi può essere molto più duro di uno con 24. Quel che conta sono le tecniche richieste.
| Livello | Tecniche necessarie |
|---|---|
| Facile | Singoli nascosti e nudi |
| Medio | Coppie nude e nascoste, coppie puntanti, riduzione riquadro-linea |
| Difficile | Terne, X-Wing, colorazione semplice |
| Esperto | Swordfish, XY-Wing, catene e schemi forzanti |
| Estremo | Catene lunghe, reti e argomenti di unicità |
I numeri sugli indizi
- Il numero minimo di indizi per una soluzione unica è 17. Lo hanno dimostrato nel 2012 McGuire, Tugemann e Civario con una ricerca esaustiva: non esiste alcuno schema da 16 indizi con soluzione unica.
- Esistono 6.670.903.752.021.072.936.960 griglie complete valide, calcolate da Felgenhauer e Jarvis nel 2005 — circa 5,5 miliardi essenzialmente diverse, tolte le simmetrie.
Varianti che vale la pena provare
| Variante | La regola in più |
|---|---|
| Killer Sudoku | Gabbie punteggiate con una somma obiettivo; dentro una gabbia nessuna cifra si ripete. |
| Irregolare (Jigsaw) | Le nove regioni sono forme irregolari invece dei riquadri 3×3. |
| Diagonale (Sudoku X) | Anche le due diagonali lunghe devono contenere da 1 a 9. |
| Hyper / Windoku | Quattro regioni ombreggiate aggiuntive di 3×3 devono contenere da 1 a 9. |
| Termometri, frecce, renban | Linee e forme che impongono ordine o somme. |
| Samurai | Cinque griglie sovrapposte da risolvere insieme. |
Il boom delle varianti dell’ultimo decennio ha prodotto schemi con pochi indizi, o nessuno, in cui i soli vincoli determinano una risposta unica. È un passatempo diverso, e spesso più elegante, del sudoku classico.
Domande frequenti
Serve la matematica per il sudoku?
No. Le cifre sono solo nove simboli distinti: sostituendole con lettere o colori lo schema sarebbe identico. Il sudoku è pura logica.
Uno schema può avere più soluzioni?
Uno costruito bene no. Se ne trovi due valide, lo schema è difettoso — ed è anche il motivo per cui gli argomenti di unicità sono una tecnica di risoluzione legittima.
Qual è il numero minimo di indizi?
Diciassette. Una ricerca esaustiva al computer ha dimostrato nel 2012 che nessuno schema da 16 indizi ha soluzione unica.
Capita di dover indovinare?
In uno schema fatto bene, mai. Ogni casella si deduce, anche se i più difficili richiedono catene di ragionamento molto lunghe.
Quante griglie di sudoku esistono?
6.670.903.752.021.072.936.960 griglie complete, o circa 5,5 miliardi una volta tolte le simmetrie. Gli schemi possibili sono molti di più.
Il numero di indizi determina la difficoltà?
No. Contano le tecniche richieste: uno schema da 30 indizi che richieda un X-Wing è più difficile di uno da 24 risolvibile con i singoli.
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