Sudoku · Guía de reglas
Reglas del sudoku: cómo se juega
Una sola regla dicha de tres maneras, las veinte casillas que ve cada celda, cómo usar los lápices sin liarte y qué hace realmente que un sudoku sea difícil.
La respuesta corta
- Cada fila, cada columna y cada caja de 3×3 debe contener los dígitos del 1 al 9 una sola vez.
- No hace falta ninguna operación matemática: los dígitos son solo nueve símbolos distintos.
- Cada casilla «ve» otras veinte, y de ahí sale toda deducción.
- Un sudoku correcto tiene una única solución y nunca obliga a adivinar.
- El mínimo de pistas para una solución única es 17, demostrado por ordenador en 2012.
Las reglas del sudoku
El sudoku tiene una sola regla, enunciada de tres maneras: rellena la cuadrícula de 9×9 de modo que cada fila, cada columna y cada caja de 3×3 contenga los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez. Los dígitos impresos son las pistas y nunca cambian.
- No interviene la aritmética. Los dígitos son nueve símbolos distintos; podrías usar letras o colores y nada cambiaría.
- No hace falta adivinar. Un sudoku bien construido se resuelve solo con lógica.
- Cada sudoku tiene una única respuesta. Si encuentras dos, el sudoku está mal hecho.
Ese es todo el reglamento. Lo demás que se escribe sobre sudoku —singles, parejas, X-Wing— no son reglas sino técnicas: patrones de deducción con nombre que se derivan de esas tres restricciones.
Filas, columnas y cajas: por qué basta con eso
Cada casilla pertenece a tres unidades: una fila, una columna y una caja. Al colocar un dígito, ese dígito deja de ser posible en las otras veinte casillas con las que comparte unidad.
De ahí salen los dos movimientos básicos:
- Single evidente: una casilla donde ya solo cabe un dígito. Escríbelo.
- Single oculto: un dígito que solo puede ir en una casilla de una fila, columna o caja, aunque esa casilla admita otros candidatos. Escríbelo también.
Un sudoku fácil se resuelve entero con esos dos movimientos. Todo lo más difícil es la misma idea aplicada a grupos de casillas en vez de a una sola.
Anotaciones y cómo trabajar sin ensuciar
Las anotaciones son los candidatos pequeños que se escriben en una casilla. Hay dos escuelas:
- Anotación completa: escribir todos los candidatos en todas las casillas vacías y luego ir eliminando. Es sistemática, cuesta empezar y resulta imprescindible en los sudokus difíciles.
- Solo barrido: no anotar nada y buscar singles a ojo. Es más rápido en los fáciles y es como juega la mayoría.
El consejo práctico: barre primero y empieza a anotar solo cuando el barrido deje de dar nada. Entonces anota de forma completa: las anotaciones a medias provocan más errores que no anotar, porque acabas fiándote de ellas.
Qué hace difícil un sudoku
La dificultad no depende del número de pistas: un sudoku con 30 pistas puede ser mucho más difícil que otro con 24. Lo que la determina es qué técnicas exige.
| Nivel | Técnicas necesarias |
|---|---|
| Fácil | Singles ocultos y evidentes |
| Medio | Parejas evidentes y ocultas, parejas apuntadas, reducción caja-línea |
| Difícil | Tríos, X-Wing, coloreado sencillo |
| Experto | Swordfish, XY-Wing, cadenas y patrones forzados |
| Extremo | Cadenas largas, redes y argumentos de unicidad |
Los datos sobre las pistas
- El mínimo de pistas para que la solución sea única es 17. Lo demostró en 2012, por búsqueda exhaustiva, el equipo de McGuire, Tugemann y Civario: no existe ningún sudoku de 16 pistas con solución única.
- Existen 6.670.903.752.021.072.936.960 cuadrículas completas válidas, calculadas por Felgenhauer y Jarvis en 2005. Sin contar simetrías, unos 5.500 millones esencialmente distintas.
Variantes que vale la pena probar
| Variante | La regla añadida |
|---|---|
| Killer Sudoku | Jaulas punteadas con una suma objetivo; dentro de una jaula no se repite ningún dígito. |
| Irregular (Jigsaw) | Las nueve regiones son formas irregulares en lugar de cajas de 3×3. |
| Diagonal (Sudoku X) | Las dos diagonales largas también deben contener del 1 al 9. |
| Hyper / Windoku | Cuatro regiones sombreadas adicionales de 3×3 deben contener del 1 al 9. |
| Termómetros, flechas, renban | Líneas y formas que imponen orden o sumas. |
| Samurái | Cinco cuadrículas superpuestas que se resuelven juntas. |
El auge de las variantes en la última década ha producido sudokus con un puñado de pistas o ninguna, donde las propias reglas determinan una única respuesta. Son un pasatiempo distinto y a menudo más elegante que el sudoku clásico.
Preguntas frecuentes
¿Hace falta saber matemáticas para el sudoku?
No. Los dígitos son solo nueve símbolos distintos: podrías sustituirlos por letras o colores y el rompecabezas sería idéntico. El sudoku es lógica pura.
¿Puede un sudoku tener más de una solución?
Uno bien construido, no. Si encuentras dos soluciones válidas, el sudoku está defectuoso, y por eso los argumentos de unicidad son una técnica legítima de resolución.
¿Cuál es el número mínimo de pistas?
Diecisiete. Una búsqueda exhaustiva por ordenador demostró en 2012 que ningún sudoku de 16 pistas tiene solución única.
¿Hay que adivinar alguna vez?
En un sudoku bien hecho, nunca. Cada casilla se puede deducir, aunque los más difíciles exigen cadenas de razonamiento largas que se parecen bastante al ensayo y error.
¿Cuántas cuadrículas de sudoku existen?
6.670.903.752.021.072.936.960 cuadrículas completas, o unos 5.500 millones si se descartan las simetrías. El número de sudokus posibles es mucho mayor todavía.
¿El número de pistas determina la dificultad?
No. Depende de qué técnicas hagan falta: un sudoku de 30 pistas que exija un X-Wing es más difícil que uno de 24 que se resuelva con singles.
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